一昨日、昨日の記事につづいて、今回は、慣性系Aにいる観測者の座標を加速度運動する物体がいる慣性系A’の座標に変換してみます。 座標変換の式は、 （式１） （式２）でした。 系Aでの観測者の位置は で変わりません。 式１に を代入します。 （式３）です…

昨日の記事で、観測者の慣性系Aと、等加速度運動する物体の慣性系A'との座標変換の式を導きました。 （式１） （式２） 系Aから見た物体の軌道は、 です。（時刻 で位置 としました） 加速度運動する物体は、次々に慣性系を乗り継いでいきます。 系Aから見た…

加速度運動する物体は次々に慣性系を乗り換えていきます。物体は、瞬間瞬間、その慣性系に固定されています。 その物体を見ている観測者がいる慣性系Aでの座標 を、物体が「いま」いる慣性系A'での座標 に変換してみます。（今回は、系Aから系A'への座標の変…

慣性系Aから、相対速度 で動く他の慣性系A'を見たとき、A'の時間は、 倍に伸びて（ゆっくり進むように）見えます。 慣性系Aに観測者が固定されていて、慣性系A'に物体が固定されているとき、観測者から見た物体の時間は、 倍（物体が観測者に正面向かってく…

「慣性系vs.慣性系」と「観測者vs.被観測物」との比較の第２回目は、被観測物が加速度運動している場合についてです。 加速度運動する物体は、次々に慣性系を乗り継いでいきます。 ①速度 ・慣性系vs.慣性系 観測者がいる慣性系と、等加速度で運動する物体が…

「慣性系vs.慣性系」と「観測者vs.被観測物」との比較をまとめておこうと思います。（以前類似の記事「系の視点、観測者の視点」を書いていますので、そちらも参照ください） ①共通 ・慣性系vs.慣性系 系と系との関係は、相対速度、軸の方向、原点 の違いで…

一昨日の記事で、x軸方向へ定加速度 で動いている物体を、y軸方向に速度 で動く慣性系から見たときの物体の速度 を求めました。 です。 また、逆に、x軸方向へ定加速度 で動いている物体から、y軸方向に速度 で動く慣性系Aから見たときの速度 も、以前の記事…

昨日の記事で、x軸方向へ定加速度 で動いている物体を、y軸方向に速度 で動く慣性系Aから見たときの物体の速度 を求めました。 （式１） （式２） 今回は、これらを微分して、系Aから見た物体の加速度 を求めてみます。 まず、系Aから見た物体のy軸方向の加…

昨日の記事で、x軸方向へ定加速度 で動いている物体を、y軸方向に速度 で動く慣性系Aから見たときの物体の位置 を求めました。 （式1） （式2） 今回は、これらを微分して、系Aから見た物体の速度 を求めてみます。 まず、系Aから見た物体のy軸方向の速度 は…

動いている物体を異なる慣性系から見たとき、一方の系から見た物体の位置と速度が、もう一方の系から見るとどう変換されるかの４回目です。 ２回目では、等加速度で動いている物体を系A’から見た場合の位置 がわかっている場合に、系Aから見た物体の位置がど…

動いている物体を異なる慣性系から見たとき、一方の系から見た物体の位置と速度が、もう一方の系から見るとどう変換されるかの３回目です。 等加速度で動いている物体を系A’から見た場合、その位置 と時刻 との関係は双曲線関数になりますが、その物体を系A…

動いている物体を異なる慣性系から見たとき、一方の系から見た物体の位置と速度が、もう一方の系から見るとどう変換されるか。 今回はその２回目です。 昨日の記事で、ローレンツ変換の式 （式１） （式２）を使い、系A’から見た物体の位置 の形がわかってい…

動いている物体を異なる慣性系から見たとき、一方の系から見た物体の位置と速度が、もう一方の系から見るとどう変換されるか、何回かに分けて考えてみます。 １回目は、速度の合成の復習になります。 まず、ローレンツ変換の式はすでに分かっているとします…

駅のホームに出ると電車を待つ多くの通勤客。 電車が来てドアが開くと、多くの人が降り、入れ替わりに多くの人が乗り、ドアが閉まり電車が出ていく。 この電車、動く歩道にできないか。（と、考えてみたことはありませんか） 電車の代わりに動く歩道が動いて…

以前の記事「三つの視点・観測者」にも書きましたが、観測者（の視点）によって、物事は違って見えます。 同じ慣性系の中で、異なる位置にいる観測者は、物事をどう見るのでしょうか。 （１）観測者が互いを見る 同じ慣性系の中で、異なる位置にいる（固定さ…