慣性系とは：空間座標だけの場合と時間座標も含む場合

いまさらですが、「慣性系」とは何なのか、考えてみたいと思います。

一言で言うと、「ある物理現象がいつどこで起きたのかを観測者が記述するための座標系」ということですね。

（なお、しばらくの間「直交座標」を考えます）

「慣性系AとA'があり相対速度 で動いている」という言い方をすることがありますが、慣性系というのは互いに動くものなのでしょうか。

「慣性系どうしが相対速度で動いている」という場合、その慣性系は、空間座標だけの座標系です。

慣性系A'のある座標 が、慣性系Aから見て、ある時刻 で座標 と対応し、またある時刻 で座標 と対応するとき、A'はAに対し、速度 で動いているということになります。

一方、時間座標も含む座標系としての慣性系では、慣性系A'のある座標 と慣性系Aのある座標  とが対応する、ということになります。

この場合、速度 というパラメータを設定し、AとA'との座標変換を行うのが、ローレンツ変換です。

　
　
　
　 　（ここで ）

なお、異なる慣性系での座標が対応するとは、同じ物理現象をそれぞれの慣性系で見たときの座標が、それぞれであるということですね。