昨日の記事で、物体が観測者とすれ違う場合の、観測者から見た物体の速度を求めました。 物体が観測者に近づいてくる位置にいるときには、 物体が観測者から離れていく位置にいるときには、 でした。ここで、 は観測者がいる慣性系での物体の速度、 はすれ違…

観測者に向かってくる・離れていく物体の速度について、何回か記事を書きました。 物体の速度（観測者がいる慣性系に対する速度）が のとき、正面から向かってくる物体を観測者から見た速度は、 離れていく物体を見た速度は となります。 でも、正面から向か…

「慣性系vs.慣性系」と「観測者vs.被観測物」との比較をまとめておこうと思います。（以前類似の記事「系の視点、観測者の視点」を書いていますので、そちらも参照ください） ①共通 ・慣性系vs.慣性系 系と系との関係は、相対速度、軸の方向、原点 の違いで…

自由落下によって、本当に、重力をキャンセルできるのでしょうか。 また、重力をキャンセルできるとして、どのようにキャンセルできるのでしょうか。 （１）「潮汐力」 「自由落下によって重力は完全にはキャンセルされず、潮汐力が残る」と言われることがあ…

動いている物体（棒）の長さを測るのは、簡単ではありません。 その一つの方法は、以前の記事にも書きましたが、観測者が棒とすれ違う際に、棒の先頭が通過した時刻と末尾が通過した時刻を記録し、その時刻の差×棒の速度で長さを求める方法です。（速度は知…

重力ポテンシャルがないところでも、ドップラー効果によって光の速度が変わって見えてしまう件ついて。 昨日は、それを解明する準備として、ローレンツ変換での時間や長さの伸び縮みについて復習しました。 その際の計算式で、光が斜めに進む距離 について、…

以前の記事で、向かってくる・遠ざかっていく物体では、見かけの速度によっての時間の伸び縮みがあることを書きました。これは、ドップラー効果によるものです。 「どうせ見かけの速度でしょ」と思われるかもしれませんが、一般性相対性理論では重力ポテンシ…

以前、「向かってくる物体は超光速にも見える」という記事を書きました。 向かってくる物体の見かけの速度 は、実際の速度を とすると、 に見えます。 遠ざかっていく物体では、 となります。 この、向かってくる・遠ざかっていく物体の時間の伸び縮みをみて…

等加速度 で宇宙を旅する２階建てロケット。１階と２階とで時間の流れが違うという噂の真偽を確かめています。 前２回の記事では、１階にいる乗務員Ａが出した光信号が２階の乗務員Ｂに届くときの、Ｂの座標 を求めました。 乗務員Ａ、Ｂは等加速度で運動し…

前回の記事で、同じ慣性系の中で、異なる位置にいる観測者が物事をどう見るかについて書きました。今回は、加速度系の中で異なる位置にいる観測者の視点について考えます。 （１）観測者が互いを見る 加速度系にいる観測者は、一瞬一瞬は慣性系にいて、次々…

遠い天体の速度（視線速度＝奥行き方向の速度）は、ドップラー効果で測定するそうです。 以前の記事でドップラー効果の式（速度から周波数の比）を求めました。 （式１） は観測者から見た光源の速度、 は観測者が受けとる（receive）振動数、 は光源が送る…

ドップラー効果とは、パトカー、救急車、消防車のサイレンが高くなったり、低くなったり、動いている物体から放たれた光が、青くなったり（青方偏移）、赤くなったり（赤方偏移）する、あれです。 ちょっと計算してみましょう。次の想定をします。 観測者の…