微分方程式
前回の記事で、加速度が原点からの距離の3乗に反比例する場合、 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の3乗に反比例: ( は比例定数) 媒介変数 で、物体の位置と時刻は、 (式1) (式2) となることを…
加速度が原点からの距離の3乗に反比例する場合を考えます。 想定は、 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の3乗に反比例: ( は比例定数) です。 と考えて、これを変数分離で積分します。 積分の範囲は、…
昨日の記事では、以下を想定した場合、 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の2乗に反比例: ( は比例定数) 物体の位置と時刻を媒介変数 を用いて、 (式2x) (式2t) と表す解が見つかりました。 今回…
昨日の記事のつづきです。 以下を想定し、 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の2乗に反比例: ( は比例定数) 微分方程式 (式1) を立て、関数 の形を と想定して解いてみましたが、うまく解けませんで…
昨日の記事のつづきです。 以下を想定し、 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の2乗に反比例: ( は比例定数) 微分方程式 (式1) を立てて解きました。 初期条件のうち、「時刻 のときの物体の速度は …
昨日の記事のつづきです。 加速度が変化する場合について調べています。以下を想定としています。 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の2乗に反比例: ( は比例定数) この想定から、微分方程式 (式1) …
昨日の記事から、加速度が変化する場合について調べています。 以下を想定としています。 ・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の2乗に反比例: この想定から、微分方程式 を立てました。 この方程式を解いて…
加速度が変化する場合について調べてみたいと思います。 想定としては、 ・加速度運動する物体がX軸方向に動く・物体の位置 、速度 、加速度 は時刻の関数で表される・時刻 のときの物体の位置は ・時刻 のときの物体の速度は ・加速度は原点からの距離の2…