運動による加速度は重力加速度と同じ？

アインシュタインが「人生で最も幸福な考え」と言った「等価原理」は、ふたつの意味に分けて考えられます。

・自由落下で重力がキャンセルできること。

・運動による加速度が重力加速度と等価であること。

自由落下で重力がキャンセルできるかについては、一昨日の記事で書きました。

今日は、質量による重力加速度と運動による加速度は、原理的に同じなのか、または、たまたま現象が同じなのか、調べてみたいと思います。

（１）重力場

運動による加速は重力場を作るのでしょうか。

加速運動している観測者から見ると、慣性系にある物体は自由落下してくるように見えます。

これは、重力場にある物体の運動と同じです。

ただし、質点が作る重力場では、重力加速度の大きさは質点からの距離の２乗に反比例します。

一方、加速運動している観測者から見た物体の加速度は、その位置に依りません。（加速運動しているのは観測者のほうですから）

加速運動が重力場を作るとすると、それは、重力源が平面の場合の重力場と同等になります。

（２）重力ポテンシャルによる時間の流れの差

加速運動によって重力ポテンシャルと同等の時間の流れの差が生じます、というのは、一種のトートロジーになりますね。

アインシュタインは「等価原理」をアイデアとして思いついたようです。

加速運動すると、加速度方向に離れている２点では、時間の流れの差が生じます。

なぜかというと、

・２点間の距離を光が進むのにかかる時間×その時間の加速で生じる速度の差が生じる。

・その速度差でドップラー効果が生じ、こちらの点から出された光を向こうの点で見ると振動数が違って見える。

・その振動数の違いが、時間の流れの違いとして解釈できる。

ということです。

アインシュタインは、「等価原理」のアイデアから、運動による加速度で生じることは重力加速度でも生じるはずと考えたのです。

地表の高低差で生じる時間の流れの差はわずかですが、現在の技術では十分な精度で測ることができます。

そして実施に測ってみると、一定の誤差範囲でアインシュタインが考えた時間の流れの差が観測できます。

ということで、もともと「等価原理」のアイデアから出発した時間の流れの差ですから、加速運動によって重力ポテンシャルと同等の時間の流れの差が生じるというのは、まあ、そのとおりでしょう。

 （３）運動による加速度が質量による重力加速度と同等になる仕組み

運動による加速度が質量による重力加速度と同等になる仕組みについて、みっつ考えられます。

① 加速度による見かけの力である「慣性力」が、たまたま、「重力」と同じ現象を引き起こす。

② 質量が時空を曲げるのと同じように、加速運動が時空を曲げる。

③ 加速運動する観測者は次々に慣性系を乗り継いているが、質量も次々に慣性系を吸い込んで（または湧き出して）いるので、重力場に固定されている観測者は次々に慣性系を乗り継ぐことになる。

それが正しいと思われますか。