続:速度v(t)に注意(1)
「速度」とは何でしょう。
そんな基本的なことをいまさら?
「速度」には、ふたつあります。
① 慣性系から見た、物体の位置の単位時間ごとの変位。
② 観測者から見た、物体までの距離の単位時間ごとの変位。
同じ…、ではありません。
計算方法が違います。
① 物体の位置の単位時間ごとの変位の場合は…。
物体の位置が時間とともに変位するとします。
そのX軸方向、Y軸方向の位置を 、 とします。
X軸方向、Y軸方向の速度 、 は、位置を時間で微分して、
です。
速度の大きさ(絶対値) は、
(式1)
です。
② 物体までの距離の単位時間ごとの変位の場合は…。
同じく、そのX軸方向、Y軸方向の位置を 、 とします。
(原点に観測者がいるとして)観測者からの距離 は、
です。
速度 は、距離を時間で微分して、
(式2)
です。
光速度が不変だったり、物体の速度が光速度を超えなかったりするのは、①です、よね。
(以前の記事「速度v(t)に注意 」も)